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simplification des equations logiques par Algèbre de Boole

algèbre de boole: Exercice 06

En utilisant les théorèmes et les lois de l'algèbre de Boole, donnez le complément des équations E,F,G, et H:



Dans la première expression E, nous allons calculer le complément de l'équation en plaçant une barre sur l'ensemble de la formule, puis appliquer la loi de De Morgan A+B=A.B pour décomposer et distribuer la barre sur les termes de l'expression logique.

Après avoir appliqué la loi de De Morgan, nous appliquons la loi de De Morgan inverse A.B=A+B sur la dernière expression, puis nous utilisons le théorème d'involution pour supprimer la double négation sur les variables, ce qui donne :

Maintenant, dans la nouvelle expression, nous effectuons l'opération de distribution et obtenons le résultat suivant :

Le complément de l'expression peut être calculé et simplifié par d'autres méthodes. Voici une deuxième méthode dans cette image:



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